電纜故障檢測行波的反射系數(shù)
電纜故障檢測時行波的反射程度可用發(fā)生反射的阻抗不匹配點的反射電壓(電流)與入射電壓(電流)之比來表示,這比值稱為反射系數(shù)。設(shè)線路波阻抗為Z1，阻抗不匹配點等效阻抗為Z2，見圖2.5,則電壓反射系數(shù)為:
ρu=Uf/Ui =(Z2-Z1)/(Z2+Z1) (2.3)
圖2.5 行波的反射
假定入射波是正向行波,則入射電壓與電流波的關(guān)系:
ii=Ui/Z0 (2.4)
而對應(yīng)的反射波是反向行波,反射電壓與電流波的關(guān)系:
if = -Uf/Z0 (2.5)
由式2.3、2.4、2.5 推出,阻抗不匹配點的電流反射系數(shù):
ρi=if/ii=-Uf/Ui=-ρu
可見,阻抗不匹配點的電流反射系數(shù)與電壓反射系數(shù)大小相等,符號相反。
下面討論電纜故障檢測時幾種情況下的反射系數(shù)。
1. 開路
當(dāng)電纜出現(xiàn)開路點,或行波運動到電纜的開路終端時, Z2→∞。根據(jù)式2.3,由于Z1遠小于Z2,可以忽略Z1的作用,求出電壓反射系數(shù):
ρu=1
開路造成了電壓的全反射(圖2.6),電壓反射波與入射波同極性。實際的開路點電壓是入射電壓與反射電壓之和,因此出現(xiàn)了電壓加倍現(xiàn)象。
圖2.6 開路端的電壓反射
開路點的電流反射系數(shù)為-1,反射電流與入射電流大小相等,方向相反,實際的開路點電流是二者之和,因此為零。
開路點的電流為零,電壓加倍,可解釋為行波達到開路點后,由電流攜帶的磁場能量全部轉(zhuǎn)化為由線路電壓所代表的電場能量。
2. 短路
當(dāng)電纜中出現(xiàn)短路點時,Z2=0,根據(jù)式2.3,求出電壓反射系數(shù):
ρu=-1
短路點反射電壓與入射電壓大小相等,方向相反(圖2.7),其合成電壓為零。
圖2.7 短路點的反射
短路點電流反射系數(shù)為+1,反射電流與入射電流相等,短路點出現(xiàn)電流加倍現(xiàn)象。
短路點電壓為零,電流加倍,說明行波到達短路點后,電場能量全部轉(zhuǎn)化成了磁場能量。
3. 電纜中出現(xiàn)低阻故障
電纜中間出現(xiàn)低阻故障時,見圖2.8,電阻兩邊的電纜分別用大小等于波阻抗值Z0的電阻來代替, 故障電阻Rf與第二段電纜的波阻抗值Z0相并聯(lián),構(gòu)成了第一段電纜的負(fù)載阻抗,即:
Z2= RfZ0/(Rf+Z0)
故障點電壓反射系數(shù):
Pu=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)=-1/（1+2K） (2.6)
其中K=Rf/Z0。
式2.6對于分析低壓脈沖在故障點的反射特別有用。
圖2.8 電纜低阻故障點等效電路
4. 電感
當(dāng)電纜負(fù)載為一電感時，見圖2.9，反射系數(shù)不再是一簡單的實數(shù)，而是一隨時間變化的量。
可以推出電壓反射系數(shù)為：
ru=2e- t/τ - 1 (2.7)
其中τ=L/Z0,稱為時間常數(shù)，L為電感值。
t=0 , ρu=1
t=τ, ρu=-0.26
t→∞ , ρu=-1
圖2.9 電感的反射
可見，終端接電感后，電壓反射系數(shù)ρu將隨時間由
+1向-1變化。因為t=0時，電壓波剛到達電纜終端，因電感上電流不能突變，電感相當(dāng)于開路，故反射系數(shù)ρu=1；而t→∞時，電感上電流進入穩(wěn)態(tài)，電壓為零，相當(dāng)于短路，因此ρu=-1，見圖2.10。電壓反射系數(shù)為零的時間，t0=τln2 。
圖2.10 電感的反射系數(shù)
5. 電容
終端接電容時，圖2.11，推出電壓反射系數(shù)：
圖2.11 電容的反射
ρu=1-2e- t/τ
其中τ=Z0C，稱為時間常數(shù)，C為電容值。
可見終端接電容時，反射系數(shù)隨時間從-1向+1變化，t=0時，電容上電壓不能突變，相當(dāng)于短路，故反射系數(shù)ρu=-1，而當(dāng)t→∞時，電容上電壓已穩(wěn)定，相當(dāng)于開路，故反射系數(shù)為1，見圖2.12。
圖2.12 電容的反射系數(shù)
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